El Guardian y El Mago

Leído en caminito del mir

EL GUARDIÁN Y EL MAGO: UN CUENTO DE HADAS

DE: Nigel Mathers y Paul Hodgkin
EN: British Medical Journal. 1989;298:172-174

Erase una vez un verde y agradable país donde vivían un Guardián y un Mago.
El Mago vivía en un gran castillo blanco sobre una ciudad. En ese castillo tenía maravillosas bolas de cristal que podían decirle porqué la gente se encontraba mal. Entonces usaba una de sus poderosas pociones mágicas para hacer que se sintiesen bien de nuevo. El Mago era un hombre muy hábil.

El Guardián vivía en una gran casa cerca de la entrada del castillo. Su trabajo consistía en decidir quién estaba suficientemente mal para necesitar ver al Mago y abrir la puerta del castillo para él. El Guardián era también muy hábil, y también tenía pociones mágicas para hacer sentirse mejor a la gente que se encontraba mal. Después de todo, ambos, el Mago y el Guardián, habían acudido a la misma escuela de Magos, aunque habían aprendido diferentes tipos de poderes mágicos después de dejarla.

Ahora la mayoría de la gente que se sentía mal y venía a ver al Guardián no necesitaba ver al Mago. Ellos se encontraban por lo general ligeramente mal, o preocupados por sentirse mal, y el Guardián era muy bueno decidiendo quién necesitaba ver al Mago. La mayoría de la gente que veía el Mago se encontraba muy mal y el Mago podía utilizar sus conocimientos para que se sintiesen mejor. El Mago y el Guardián se necesitaban el uno al otro.

LA REINA OFRECE DOS SOLUCIONES

El problema fue que como cada vez había mas gente anciana, mas y mas gente necesitaba ver al Mago, y una larga cola se comenzó a formar en el patio del castillo esperando para verle. La gente de la cola hacía tal ruido que la Reina lo oyó, y convocó a su Ministro para que le explicase qué era todo ese ruido.

El Mago dice que no tiene suficiente dinero para tratar a toda esa gente enferma, replicó el Ministro.

No hay suficiente dinero para todas esas nuevas bolas de cristal y pociones mágicas que me está pidiendo, dijo la Reina. Lo que tiene que hacer es trabajar mas rápido y ver mas gente enferma. Debería enviarlos a casa precozmente, antes de que las pociones mágicas hayan acabado de trabajar, y el Guardián podría revisarlos después y así ese perezoso Guardián trabajará mas y jugará menos al golf.

El Mago lo intentó y el Guardián lo intentó pero no funcionaba, de hecho, la cola en el patio se hacía mas y mas grande. En ocasiones, el Guardián tenía que devolver a gente enferma al Mago ya que no habían tomado suficientes pociones mágicas antes de volver a casa. Nunca se oyó tanto ruido como el que hacía la gente, al fin y al cabo habían dado su dinero a la Reina para poder ver al Guardián y al Mago cuando se sentían enfermos.

La Reina convocó de nuevo a su Ministro. ¿Y bien?, preguntó. ¿Qué está mal esta vez?. Les dije a ambos que trabajasen mas duro y viesen a mas gente enferma.
Sucede que la gente todavía tiene que esperar para ver al Mago cuando se encuentran mal, explicó, y el Mago les está diciendo que deberíamos darle mas dinero para nuevas bolas de cristal y pociones mágicas.

Bien, dijo la Reina. Dejemos a quienes puedan pagar al Mago por su magia que se salten la cola, de esta forma toda la gente se beneficiará ya que la cola será mas corta y habrá mas dinero para bolas de cristal y pociones mágicas. Oh, y ya que estamos en ello, di a la gente que no necesitan ver primero al Guardián si pueden pagar, de esta forma las cosas serán aún mas rápidas. El Mago y el Guardián han hecho demasiadas cosas a su manera demasiado tiempo.

LAS BOLAS DE CRISTAL COMIENZAN A FALLAR

Dicho y hecho. El Ministro gritó: Dejad a la gente escoger y pagar
La gente que se sentía mal vio al Mago y le pagó por su magia. La cantidad de gente que el Mago veía, crecía y crecía, y él se enriquecía y se enriquecía.

La gente que podía pagar estaba feliz. El problema era que la cola no se acortaba, aunque el Mago veía y veía gente que podía pagar. No solo comenzó a ver más y más gente que no estaban muy enfermos, sino también a aquellos solamente preocupados por no sentirse bien. Incluso vio a gente en la que sus pociones mágicas parecían no trabajar, de hecho, la maravillosa bola de cristal comenzó a dar más y más respuestas equivocadas. El Mago pidió al Ministro mayores y mejores bolas de cristal y mas poderosas pociones mágicas.

Algo no iba bien. Mucha de la gente que el Mago vio y que no estaban especialmente enfermos, a menudo él pensaba que lo estaban, aunque no lo estaban. Mas y mas dinero se gastó.
¡Alto!, gritó la Reina horrorizada por las facturas mas y mas elevadas. Mas y mas gente está viendo al Mago y montones de bolas de cristal y pociones mágicas se están usando, pero mas y mas gente está enferma. Os ruego me digáis que está pasando exactamente.

El Mago, el Guardián y el Ministro se miraron el uno al otro.
Se debe a que yo puedo decir quién está suficientemente enfermo y necesita ver al Mago, dijo el Guardián.
¡Tonterías! gritó el Mago. Se debe a que el Ministro no quiere pagar para tener mejores bolas de cristal y pociones mágicas.
La Reina y el Ministro se miraron el uno al otro abatidos. Habían escuchado esto antes y ya no les impresionaba.

Averiguadme lo que realmente está pasando, espetó la Reina.
El Guardián tecleó su Procesador Mágico en su pequeña bola de cristal y antes del parpadeo de un ojo apareció el mensaje:

El valor de un test diagnóstico depende de la prevalencia de la condición en la población testada
EL MAGO Y EL GUARDIÁN EXPLICAN SU MAGIA

Bueno, ¿qué significa eso?, preguntó el ministro.
Significa que mi bola de cristal trabaja mejor en personas que ya tienen una probabilidad alta de tener una enfermedad, contestó el Mago. Si la uso en mucha gente que no está suficientemente enferma no quiere darme respuestas correctas.

El Ministro miraba completamente perdido. Tomemos a este tipo de aquí, dijo, cogiendo a un sirviente que pasaba. Supongamos que va donde el Guardián con dolor de tripa. ¿Cómo lo clasificas?.

Es fácil, contestó el Guardián. Yo veo alrededor de 150 de estos en 18 meses y los examino a todos. Unos 17 pienso que pueden estar muy enfermos y los envío al Mago para que los vea, ya que pienso que necesitan las mas poderosas pociones mágicas para hacerlos sentirse mejor.
Pero de los diecisiete que yo veo, exclamó el Mago, solamente 7 están muy enfermos.
Tranquilo, dijo el Guardián. La probabilidad de que alguien que yo veo con dolor en su tripa esté muy enfermo es solo del 5% (7/150). La probabilidad de que alguien que tu ves esté realmente enfermo es del 41% (7/17).

¿Y tu solucionas el otro 95%?, inquirió el Ministro que parecía algo mas impresionado.
Naturalmente, replicó el Guardián. Excepto un caso raro cada pocos años que está realmente mal y no tiene ningún signo evidente. Es por lo que mantengo al día mi cuota de la Sociedad Protectora de Magos y Guardianes.

Ya veo, dijo el Ministro. Aunque la tasa de falsos positivos del Guardián es alrededor del 59% (10/17), su tasa de falsos negativos tiende a cero, lo que significa que toda la gente muy enferma ve al Mago.

Y la probabilidad de que alguien esté mal entre la gente que tu ves es mucho mas alta” continuó volviéndose hacia el Mago.

O lo era hasta que comenzaste a confundir al sistema, interrumpió el Guardián.
Lo que yo no comprendo, preguntó la Reina imperiosamente, es por qué las bolas de cristal y las pociones mágicas del Mago no funcionan.

Ah, eso es un poco complicado, replicó el Guardián. Yo soy mucho mejor que el Mago decidiendo quién está bien y no necesita verle. Es decir, tengo un valor predictivo negativo de cerca del 100% (133/133) pero un valor predictivo positivo bajo, del 41% (7/17), para gente muy enferma.

El Mago, de otro lado, tiene un bajo valor predictivo negativo, porque en realidad prácticamente a todos los que ve lesmira en sus bolas mágicas o les aplica sus pociones; pero a cambio posee un alto valor predictivo positivo para gente muy enferma. El es muy bueno decidiendo quién está muy enfermo pero no es tan bueno como yo decidiendo quién está bien. Dicho de otro modo yo investigo por la normalidad y él investiga por la enfermedad, de hecho, juntos somos imbatibles. Si él comienza a hacer mi trabajo e investiga por la normalidad con sus bolas de cristal, tendremos un terrible lío ya que están calibradas para encontrar enfermos y no para encontrar sanos.

Luego lo que nos estás diciendo es que nosotros os necesitamos a ambos, interpuso el Ministro rápidamente cuando el Guardián respiró. Si las bolas de cristal del Mago, y sus pociones mágicas, tienen que trabajar correctamente, él solo debería ver a la gente que el Guardián piensa que tiene una alta probabilidad de estar muy enferma. Y el Guardián debería ver a la gente que piensa que está enferma e intentar averiguar si realmente lo están. Finalmente el sistema puede trabajar barato y eficiente.

¿Y AL FINAL VIVIERON FELICES?

Entonces volvieron al pasado. La antigua separación de Guardián y Mago se vio esencial para el cuidado de la gente. Lejos de ser un arreglo cómodo el limitar a la gente el acceso al Mago, era el camino mas eficiente de velar por los enfermos. Persuadir a la gente de esto, sin embargo, era mucho mas duro: un sorbo de acceso directo a las bolas de cristal y las pociones mágicas una vez adquirido no es fácil de olvidar.